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Calculer des fractions pas à pas
Calculez avec deux fractions ou nombres mixtes et obtenez le résultat simplifié, en nombre mixte et en décimal : 1/2 + 1/3 = 5/6. Chaque étape est expliquée : le dénominateur commun avec le PPCM, l’opération et la simplification avec le PGCD. Convertit aussi les décimaux en fractions, y compris les périodiques : 0,(3) = 1/3.
- Première utilisation sans compte
- Nombres mixtes
- Décimaux périodiques
Lire les explications et les limites de cet outil
- Saisissez les deux fractions
- Choisissez l’opération
- Vérifiez les étapes
COMMENT L'UTILISER
Trois étapes.
Saisissez les deux fractions
Un numérateur et un dénominateur pour chacune ; la partie entière est facultative, pour les nombres mixtes comme 2 1/3.
Choisissez l’opération
Additionner, soustraire, multiplier ou diviser. Le résultat se met à jour aussitôt.
Vérifiez les étapes
Vous verrez la fraction simplifiée, le nombre mixte, le décimal et chaque étape du calcul. Plus bas, vous pouvez convertir un décimal en fraction.
ÉTAPE SUIVANTE
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Calculer des fractions et convertir un décimal périodique
Une fraction représente un rapport entre deux entiers. La calculatrice de Cocuyo permet d’additionner, de soustraire, de multiplier ou de diviser deux fractions, puis de lire le résultat simplifié et les étapes. Elle propose aussi un mode de conversion des décimaux en fractions.
1. Placez chaque nombre dans le bon champ
Renseignez le numérateur et le dénominateur de chaque fraction. La partie entière est facultative : pour 2 1/3, saisissez 2 comme partie entière, 1 comme numérateur et 3 comme dénominateur.
Les champs de fraction attendent des entiers, pas des décimaux. Le dénominateur doit être renseigné lorsqu’un numérateur est présent et ne peut pas être zéro.
2. Choisissez l’opération et suivez les étapes
Pour additionner 1/2 et 1/3, commencez par un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple de 2 et de 3 est 6 :
1/2 = 3/6 et 1/3 = 2/6.
Vous pouvez alors additionner les numérateurs : 3/6 + 2/6 = 5/6. Cette fraction est déjà simplifiée, car 5 et 6 n’ont pas de diviseur commun supérieur à 1. Pour soustraire, on utilise le même principe avec une soustraction des numérateurs.
Exemple : saisir correctement un nombre mixte négatif
Pour −2 1/3, placez le signe moins dans la partie entière. Ce nombre vaut −7/3, et non −5/3.
En le multipliant par 3/7, on obtient (−7 × 3)/(3 × 7) = −21/21 = −1. Si vous ne renseignez pas de partie entière, le signe peut être porté par le numérateur.
3. Utilisez le mode décimal pour les chiffres répétés
Dans le champ de conversion décimale, la virgule ou le point sert de séparateur décimal. Écrivez entre parenthèses le bloc qui se répète : 0,1(6) signifie 0,1666…
Pour cet exemple, les étapes donnent (16 − 1)/90 = 15/90 = 1/6. Le 1 après la virgule ne se répète pas ; seul le 6 est périodique.
Pour un décimal fini, 0,75 donne 3/4. N’utilisez pas de séparateur de milliers dans ce champ et ne remplacez pas les parenthèses par des points de suspension : « … » n’indique pas à lui seul quels chiffres se répètent.
4. Distinguez la fraction exacte du décimal affiché
La fraction simplifiée conserve le rapport exact entre les entiers saisis. L’outil peut également présenter un nombre mixte et une écriture décimale.
L’affichage décimal est limité : si la période n’a pas été retrouvée avant 60 chiffres décimaux, la suite est tronquée et signalée par des points de suspension. Le décimal arrondi utilise 10 décimales. Une écriture décimale abrégée ne remplace donc pas la fraction exacte.
Éviter les saisies impossibles
Chaque entier saisi accepte au maximum 300 chiffres, sans compter le signe. Dans le mode décimal, la somme des chiffres de la partie entière, de la partie fixe et du bloc périodique est limitée à 300.
Un dénominateur nul est refusé. La division par une fraction égale à zéro est également impossible. De très grands nombres peuvent produire de longues étapes : la limite de saisie ne garantit pas une durée de calcul ou un affichage confortable sur tous les appareils.
Questions fréquentes
Puis-je saisir 0,5 dans le numérateur ?
Non. Les champs de numérateur et de dénominateur attendent des entiers. Utilisez le mode décimal pour convertir 0,5 en fraction.
Où mettre le signe moins dans un nombre mixte ?
Dans la partie entière lorsqu’elle est renseignée. Ainsi, −2 1/3 est interprété comme −7/3.
Comment écrire un décimal périodique ?
Entourez uniquement les chiffres répétés de parenthèses. Dans 0,1(6), le 1 est fixe et le 6 se répète.
Pourquoi le résultat décimal contient-il des points de suspension ?
La représentation décimale peut être tronquée après 60 chiffres si la période n’a pas encore été identifiée. Consultez la fraction simplifiée pour conserver la valeur exacte.
Pourquoi la division est-elle refusée ?
Une fraction doit avoir un dénominateur non nul. De plus, la fraction par laquelle vous divisez ne peut pas être égale à zéro.
La simplification change-t-elle la valeur ?
Non. Diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun conserve le même rapport.
Faut-il un compte et des crédits ?
Oui. La première utilisation se fait sans compte ; dès la deuxième, un compte gratuit est demandé. L’outil ne consomme ni crédits ni utilisations de bienvenue, et il n’a pas de limite d’utilisation.
Quelle taille maximale peuvent avoir les nombres ?
Chaque nombre peut compter jusqu’à 300 chiffres. Les calculs se font avec des entiers exacts, sans arrondi intermédiaire ; si un nombre dépasse la limite, la calculatrice affiche un message et ne calcule pas.
Comment la calculatrice trouve-t-elle le dénominateur commun ?
Elle calcule le PPCM des deux dénominateurs, ramène chaque fraction à ce dénominateur, puis additionne ou soustrait les numérateurs. Pour 1/2 + 1/3, le PPCM est 6 : 3/6 + 2/6 = 5/6. Pour multiplier ou diviser, il n’y a pas de dénominateur commun : la calculatrice multiplie les numérateurs et les dénominateurs, ou multiplie par l’inverse.
Peut-on additionner plus de deux fractions ?
Non. La calculatrice n’accepte que deux fractions par calcul. Pour en additionner trois ou plus, calculez d’abord deux fractions, puis saisissez le résultat simplifié comme première fraction avec la suivante.
Passer au calcul
Saisissez vos deux fractions ou votre décimal, puis comparez les étapes et le résultat simplifié.
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